home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Graphics Plus / Graphics Plus.iso / msdos / mapping / ozgis80 / ozgis21.tut < prev    next >
Text File  |  1992-01-04  |  14KB  |  185 lines
  1.                        QUANTISATION                                      
  2.                        ============
  3.  
  4.      Attributes are usually presented to OzGIS as values which have to          
  5. be quantized into a number of classes for display.                              
  6.                                                                                 
  7.      A maximum of 10 classes can appear in single variate zone displays and     
  8. 9 classes (a maximum of 3 per variate) in a bivariate display.  A maximum       
  9. of 4 classes is available for lines and 4 classes for sites.                    
  10.                                                                                 
  11.      The quantisation process is the most important aid for the analyst in      
  12. understanding the features of the attribute data.  The quantisation method      
  13. and parameters should be chosen logically according to the purpose of           
  14. analysing the data.                                                             
  15.                                                                                 
  16.      The aim is to display the map that best shows the spatial features and     
  17. distribution of the data.                                                       
  18.                                                                                 
  19. Note that the best maps usually have a small number of classes; manipulate the  
  20. map to show the data according to requirements. This contrasts with the         
  21. production of atlases, where large numbers of colours are used as the purpose   
  22. to which the map will be put is not known.                                      
  23.                                                                                 
  24. There are other options to change the list of zones to which quantisation is    
  25. applied and to change the range of values over which the method operates.       
  26.  
  27.           Quantisation Methods                              
  28.           --------------------
  29.  
  30.      The following methods for quantization are available for determining       
  31. the class intervals:                                                            
  32.                                                                                 
  33.    (a)  Equivalence Classes:  numbers are assigned to the attribute values      
  34.         (possibly with integer round-off).  The attribute values should lie     
  35.         in the range of the maximum number of classes permitted but they        
  36.         will be scaled for the selected number of classes.                      
  37.                                                                                 
  38.         This method enables the quantisation to be carried out on another       
  39.         system and the resulting class numbers entered instead of attribute     
  40.         values.  A common use is for mapping discrete data e.g. political       
  41.         parties on election maps.                                               
  42.                                                                                 
  43.    (b)  Quantiles:  intervals are computed by assigning the same number of      
  44.         zones to each class.                                                    
  45.                                                                                 
  46.         This method has often been used to generate choropleth maps, e.g.       
  47.         deciles.  The effect of equal numbers of zones is maps that have        
  48.         approximate equal areas of each class colour.  Such maps are            
  49.         pretty.  Unfortunately quantiles tend to obscure the distribution       
  50.         of the attribute data.                                                  
  51.                                                                                 
  52.    (c)  Equal Value Intervals:  intervals are computed from equal               
  53.         increments over the range of attribute values.                          
  54.                                                                                 
  55.         The default quantisation method selected when a map is first            
  56.         generated is equal value intervals.  The advantage of this method       
  57.                                                                                 
  58.         is that the number of zones assigned to each class indicate the         
  59.         distribution of the data.  It is recommended for general purpose        
  60.         maps and for initial investigations of attribute data.                  
  61.                                                                                 
  62.    (d)  Refined Equal Value Intervals:  intervals are computed from equal       
  63.         increments over the attribute value range, modified by a                
  64.         "round-off" procedure (e.g. an increment of 10.12 would become          
  65.         10.00).                                                                 
  66.                                                                                 
  67.         Maps for publications usually have 'nice' values in the legend.         
  68.                                                                                 
  69.    (e)  121 Equal Value Intervals:  121 intervals are computed from equal       
  70.         increments over the range of attribute values.  Only 8 classes are      
  71.         displayed in the legend, but the colours are assigned over the 121      
  72.         quantized values to give a "continuous colour" appearance.              
  73.         This option is only available with standard zone maps.                  
  74.                                                                                 
  75.    (f)  Interactive Selection of Class Intervals:  intervals are selected       
  76.         by the user by placing crosshairs on a displayed histogram.             
  77.         (256 colours interactive mode only!)                                    
  78.                                                                                 
  79.    (g)  Mean and Standard Deviation:  intervals are determined by dividing      
  80.         the range of attribute values at the mean value and at specified        
  81.         offsets from the mean that are multiples of the standard deviation      
  82.         of the data.  The number of classes must be even.                       
  83.                                                                                 
  84.         This method has particular application for attribute data from          
  85.         random populations where the data are expected to have a normal         
  86.         distribution and hence statistical theorems govern percentages of       
  87.         population within the classes.                                          
  88.                                                                                 
  89.    (h)  Nested Means:  intervals are determined by iterative division of        
  90.         the range of attribute values at the mean value of the subdivision.     
  91.         The number of classes must be 2, 4 or 8.                                
  92.                                                                                 
  93.    (i)  Natural Breaks:  intervals are determined by iterative division at      
  94.         the largest difference between attribute values.  The number of         
  95.         attribute values between differences is user-specified.  Hence          
  96.         class intervals occur at "jumps" in the data.                           
  97.                                                                                 
  98.    (j)  Specification of Class Intervals:  interval values (for a specified     
  99.         number of classes) are typed in by the user.                            
  100.                                                                                 
  101.         Hence data within certain value ranges can be isolated.   Suitable      
  102.         class intervals for hard-copy maps can be selected.                     
  103.                                                                                 
  104.    (k)  Specification of Numbers Per Class:  intervals are determined by        
  105.         user-specification of the number of zones or sites in each class.       
  106.         The numbers need only be given for some of the classes; the             
  107.         remaining zones or sites will be distributed over the remaining         
  108.         classes during each quantization.                                       
  109.                                                                                 
  110.         An analyst can isolate data at the extremes of the attribute            
  111.         distribution by using this method.                                      
  112.                                                                                 
  113.    (l)  Class Number Percentiles:  intervals are determined from                
  114.         user-specified values giving the percentages of the number of zones     
  115.         within each class.                                                      
  116.                                                                                 
  117.    (m)  Class Range Percentiles:  intervals are determined from                 
  118.         user-specified values giving the percentage of the total range of       
  119.         attribute values in each class.                                         
  120.                                                                                 
  121.    (n)  Current Class Intervals:  the intervals (and number of classes) are     
  122.         used to quantize subsequent attributes.                                 
  123.                                                                                 
  124.         Hence a series of maps can be produced with the same legend which       
  125.         enables attributes to be compared.                                      
  126.                                                                                 
  127.    (o)  Current Numbers:  the number of zones or sites per class (and           
  128.         number of classes) are used to determine the intervals for              
  129.         subsequent attributes.                                                  
  130.  
  131.         Quantisation Ranges                               
  132.         -------------------
  133.  
  134.       The range of values over which the quantization is applied can be         
  135. restricted in all methods.  The following options are available for             
  136. limiting the range:                                                             
  137.                                                                                 
  138.       -  the extremes of all values (default)                                   
  139.       -  user-specified limits (the user enters the low and high values)        
  140.       -  refined values (i.e., automatically rounded to "nice" values)          
  141.       -  limits fixed at current values for subsequent quantisations            
  142.                                                                                 
  143. Zones with values outside these limits are assigned the "excluded zone"         
  144. value and colour, lines and sites are not displayed.                            
  145.                                                                                 
  146. For example a standard legend for percentage data with value ranges             
  147. 0,25,50,75 and 100 could be generated by choosing extremes to be 0 and 100      
  148. and fixing them, and by using 4 equal value classes.                            
  149.  
  150.           Quantisation Lists                                
  151.           ------------------
  152.  
  153.       Each of the attribute processing streams has an associated list           
  154. that holds the names of the items being quantised i.e. zones or lines or        
  155. sites.  There is one list for a single stream, one zones list for bivariate     
  156. maps, and for two streams there is a list of zones and a list of lines or       
  157. sites.                                                                          
  158.                                                                                 
  159.       Each list selects the items that are to be quantised from the             
  160. corresponding attribute file.  When a map is generated the lists are set to     
  161. all the names if the attribute files (common names in the case of bivariate     
  162. maps).                                                                          
  163.                                                                                 
  164.       Zone lists can be reset to:                                               
  165.                                                                                 
  166.       -  all zones in current attribute file (single variate)                   
  167.       -  all zones common to two attribute files (bivariate)                    
  168.       -  the displayed zones                                                    
  169.       -  zones in a names file                                                  
  170.                                                                                 
  171.       Zone lists can also be modified by adding or deleting zone names by       
  172. typing in a name or selecting the zone with the cursor (256 colour mode)        
  173.                                                                                 
  174.       Site lists and line lists can be modified by giving the names.            
  175.                                                                                 
  176.       Hence the quantisation can take place for a set of items that is          
  177. independent of the displayed, zone lines and sites (although it is              
  178. illogical for none to be the same).  It is common for the quantisation to       
  179. be carried out over a larger geographic area than that being displayed.         
  180. Sometimes zones are removed because the attribute data are doubtful e.g.        
  181. Census districts with a low population.                                         
  182.                                                                                 
  183.       Changing attribute files does not change the items whose values are       
  184. quantized.                                                                      
  185.